Hyperboloid

Hyperboloid
Hy|per|bo|lo|id 〈n. 11Fläche, die durch Drehung einer Hyperbel um eine ihrer Symmetrieachsen entsteht [<Hyperbel + grch. eidos „Aussehen“]

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Hy|per|bo|lo|id, das; -[e]s, -e [zu Hyperbel u. griech. -oeide̅̓s = ähnlich] (Math.):
Körper, der durch Drehung einer Hyperbel (1) um ihre Achse entsteht.

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Hyperboloid
 
[zu Hyperbel und griechisch. ..oeide̅́s »ähnlich«] das, -s/-e, eine Fläche 2. Ordnung, auch der von ihr begrenzte Körper. In kartesischen Koordinaten lautet die Mittelpunktsgleichung eines Hyperboloids, das die z-Achse als Symmetrieachse besitzt:
 
oder
 
Ebene Schnitte parallel zur z-Achse liefern Hyperbeln, zur (x, y)-Ebene parallele Schnitte liefern Ellipsen (für a = b Kreise). Rotationshyperboloide kann man sich durch Rotation einer Hyperbel um die die Brennpunkte verbindende Achse (zweischaliges Hyperboloid) oder um die dazu senkrechte Symmetrieachse (einschaliges Hyperboloid) entstanden denken.
 

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Hy|per|bo|lo|id, das; -[e]s, -e [zu ↑Hyperbel u. griech. -oeide̅́s = ähnlich] (Math.): Körper, der durch Drehung einer ↑Hyperbel (1) um ihre Achse entsteht.

Universal-Lexikon. 2012.

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  • Hyperboloid — Hy*per bo*loid, a. (Geom.) Having some property that belongs to an hyperboloid or hyperbola. [1913 Webster] …   The Collaborative International Dictionary of English

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  • hyperboloid — [hī pʉr′bə loid΄] n. Geom. 1. a solid often formed by rotating a hyperbola around either main axis: its plane sections are hyperbolas, ellipses, or circles 2. the surface of such a solid …   English World dictionary

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  • Hyperboloid — Ein Hyperboloid ist eine Fläche zweiter Ordnung, die durch Ebenen in Hyperbeln, Ellipsen, Parabeln geschnitten werden kann. Es wird zwischen ein und zweischaligen Hyperboloiden unterschieden, ihr gemeinsamer Grenzfall ist der Doppelkegel.… …   Deutsch Wikipedia

  • Hyperboloid — hiperboloidas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. hyperboloid vok. Hyperboloid, m rus. гиперболоид, m pranc. hyperboloïde, m …   Fizikos terminų žodynas

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